6年生の授業風景
先日、算数の授業でおうぎ形の学習をしました。
小学校では5年生で円の面積や円周について学習しますが、円は単純な形ですが、奥が深いです。
円周率πは円周は直径の何倍かを表しています。
3.1415と始まり、無限に続く数です。
円はコンパスを使えばサッとかけますが、円周率を求めることは簡単ではありません。
円周率の近似値を求める方法の一つにモンテカルロ法があります。
これは、数値計算手法の一つで、乱数を用いた試行を繰り返すことにより近似解を求める手法ですが、この方法はちょっと大変・・・
ということで、ビーズをばらまくことによってモンテカルロ法を再現。
1辺20cmの正方形を書き、その内側に半径10cmの円を正方形に内接するように書きます。そこに、真上からビーズを落とすと、正方形の中に落ちるビーズと円の内側に落ちるビーズの数の比は、正方形と円の面積比に近い数値になります。正方形の面積は、400cm^2、円の面積は100πcm^2になるため、面積比は、4：π。この実験でπの近似値が求められるはず。
結果は、
3.2459……
それなりに近い値。
落とすビーズの数を増やせば、より3.1415･･･に近い値になっていくと予想されます。
円周率を覚えて使えることも大切ですが、そうではなく公式に疑問を持ち、どうしたらその式が出てくるのか、どのように円周率を求めることができるのかなど、思考する学習がこれからの学びには重要なことだと思っています。
