算数
【授業内容】
予習シリーズ(下)
第7回 旅人算と比(テキストp.72)
旅人算とは、2人以上の人が動いていく問題です。そこに比をからめた出題になっていますので、かなり難しいです。比を活かすためには、「等しい量がないか」を確認することを意識しましょう。
例題1 反対向きに動く・同じ向きに動く(その1)
「2人が動いた時間が同じ」⇒「速さの比=道のりの比」を利用するタイプです。
それを利用して、2人が出会う位置がどこかを問われています。
例題2 反対向きに動く・同じ向きに動く(その2)
例題1と似ていますが、2人が出会う時間がいつかを問われています。
どちらか一人のの時間の条件から、出会う時間に変えていくことが必要になります。
例題3 反対向きに動き、すれ違う
「一定の速さで動き続ける」⇒「すれ違うまでとその後の時間がの比=2点間の道のりの比」を利用するタイプです。
例題4 同じ向きに動き、追いつく
後から動きだした人に注目して、「一定の速さで動き続ける」⇒「『動きだすまでの時間』と『動きだしてから追いつくまでの時間』の比=2点間の道のりの比」を利用するタイプです。
例題5 折り返しの旅人算
反対向きから動いた二人について、
「はじめから1回目までにすれ違うまでの時間」⇒二人が協力して1片道分の道のりを動く
「1回目から2回目までにすれ違うまでの時間」⇒2人が協力して、2片道分の道のりを動く(1片道ではないことに注意)
を使います。速さの比から道のりの比が出せますので、1回目にすれ違うまでの条件から、1片道分の道のりを表すことができます。
【宿題】
テキストp.72 例類題1 - p.77 例類題5 ,基本問題 p.80[1] - p.81 [3]
計算テキスト 第7回
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担当 東本 tohmoto@epis-edu.com