6月22日(木)の授業報告
算数
【授業内容】
第１９回 図形上の点の移動（動点問題）
点が動いて図形が変化していくタイプの問題です。
解き始める前に、点の動き方の条件を必ず確認しましょう。
・「どこ」から「どこ」を通り「どこ」まで、どんな「速さ」で動くか
・動き方が変わるところがあるならば、どこか
⇒点が違う辺上に乗り換えるところ などをはっきり意識する
そして、解くときには、必ず「動きが変わるところ」の前後で「場合分け」をして考えます。
（例）点Pが「辺AB上にあるとき、つまり０秒から10秒の間」
「辺BC上にあるとき、つまり10秒から15秒の間」 など
そして、それぞれの図を別にして描いて、長さやや面積などを考えていきます。
この「場合分け」ごとに「別の図を描いて考える」ことをしない人が多くでてしまう単元です。
これをしないと、なかなか解けるようになりませんので、はじめは必ず図を描き分けて考えるようにしましょう。
例題１ 直角三角形の辺上を点が動いてできる三角形の面積
点Pが辺BC上にあるときと、辺CA上にある時で全く違う図になりますので、
それぞれの図を描いて考えます。
例題２ 正方形の辺上を2点P,Qが動く問題
（1)実は旅人算の問題と気付きたいです。PとQは協力して近づきながらその動いた道のりの和が1辺分になればよいです。
(2)PとQは全く別の動きをしているので、めんどうがらずに正方形を２つ描いて
初めて頂点Dに点PやQがくるのがそれぞれ何秒後かを考えます。
(3)(2)の後は、2点は同じ点Dから動きだしたと考えられるので、それぞれが1周する時間が
わかれば、同じ点Dに来るのは、その最小公倍数 分が経過したときとわかります。
つまり「周期性」の問題です。
今回は、「動点問題」の基本的な考え方を出すのに時間がかかりましたのであまり進めませんでした。
次回は問題を解くことに力を注ぎますので、基本的な考え方は宿題を通してしっかり身に着けてきてください
【宿題】
・テキスト p.204 からp.206 例類題１と２
p.212 基本問題[1]
解いて○付けをしましょう。
・第１９回 計算1日1P
せっかく解いている計算の価値を上げるように意識しましょう。
担当：東本