6月15日(木)の授業報告
算数
【授業内容】
第１８回 数列と数表
例題１ いろいろな数列（階差数列の利用）
・見た目、今まで勉強している数列では処理できなそう
⇒その正体を探るために、隣り合う数字の差を計算して、新しい別の数列を作ってみます。
この新しい数列を「階差数列」と言います。
できた階差数列が特別な性質を持っていることに気付けた場合、そこを利用して
元の数列の数字を求めることができます。
この例題の場合は、階差数列が「１から連続する整数の列」になっているので
元の数列をそのことを利用して求めます。
元の数列の2番目の数 ＝ １＋（1）=2
元の数列の3番目の数 ＝ １＋（1+2）=4
元の数列の4番目の数 ＝ １＋（1+2+3）=7
だから
元の数列の15番目の数 ＝ １＋（1+2+3＋・・・+14）
ここで１から１４までの整数の和は
（１＋１４）×１４÷２であることを使って求めます。
例題２ 群数列の利用
「３の倍数ではない数の列」⇒ 1 , 2 | 4 , 5 | 7 , 8 | ・・・
のように３を取り除いたところまでで1組に区切って考えます。
そこには2個ずつ数が入っているので
45番目の数 は ４５÷２＝２２あまり１ なので次の
22組の後の組、23組目の１つめの数字であるとわかります。
44番目の数字、つまり22組目の最後の数字は、22×3=66を取り除いたひとつ前の数65だとわかるので
45番目目の数字は65の次の67になります。
例題３ 群数列の利用⇒かなり難しいです
例題2をより複雑にしたものです。
３の倍数でも４の倍数でもない数⇒12までの整数でルールが1周期の周期性が出る
ことに気付きましょう。
だから、1から11までで?群としてまとめます。
中に6個の数字が入るので、それをまとめて考えていきます。
ここは難しいので、テキストのかなり細かく図が書いてありますので、参考にしてください。
【宿題】
・テキスト p.192 からp.194 例類題１から３ 全部を解きなおす
・第１８回 計算1日1P
せっかく解いている計算の価値を上げるように意識しましょう。
担当：東本