算数
【授業内容】
予習シリーズ4年上 第16回 約数
例題1・2 約数とは何か
・その整数をわりきることができる整数を「約数」という
基本的に、ある整数の約数は、2つを1セットとして見つけていくと良いです。
整数を1桁の整数で割る計算は、できるだけ暗算できるように意識して練習していきましょう。
・平方数(ある整数を2回かけた数。四角数とも言います)の約数は、奇数個になります。
(例) 16の約数は、1,2,4,8,16の5個
25の約数は、1,5,15の3個
・素数…約数が、1とその数自身の2個だけある整数を素数という
例題3・・・難しいです!
・55を割ると7余る整数をすべて書きなさい
?55-7=48なので、もし48をぴったり割り切れる整数(=48の約数)ならば、
55を割ったときに必ず7余ることになる。
つまり、求める数は48の約数でなければいけません
?ただし、「割ったときの余りが7」になるので、「割る数が7より大きくなければいけない」
という条件も加わります。
つまり、??の両方を満たすのは、48の約数の中で7より大きいもの です。
48の約数は 1,2,3,4,6,8,12,16,24,48 なので、その中で7より大きい
8,12,16,24,48が答えになります。
例題4,5 公約数・最大公約数
公約数…「共通な」約数
最大公約数…公約数の中で最も大きいもの
連除法による最大公約数の求め方
公約数を求めたい数を同時に同じ数で、それ以上割れなくなるまで割っていきます。
⇒そこまでで割れた数をすべて掛け合わせたものが、最大公約数です。
公約数は、「最大公約数の約数」になります。
だから、「公約数をすべて求めなさい」と言われたら、まず最大公約数を求めることにします。
今回は、初めての考え方だったのと、どうしても毎回割り算が多くでてくるため
計算に時間がかかっている人が多かったです。
例題6については授業で触れられませんでしたが、とにかくテキストを読んで真似をしてみてください。
全体としては。今は「約数・最大公約数・公約数」が速く正確に求められれば、課題はクリアです。
【宿題】
・第16回 p.146-153 例類題 + 基本問題
余裕がある人は、ぜひp.154 155の練習問題も挑戦してください。
・計算 1日1ページ
*宿題はすべて答え合わせと直しまで。
担当:東本(とうもと)