5SY 7月12日(金)の授業報告
算数
今回から、通常授業も「夏期テキスト」を使用します。
【授業】 夏期テキスト p.142 素因数分解
素数・・・１とその数自身でだけわりきれる整数。ただし１は除く
または
約数を2つだけ持つ整数
とにかく、「１」は素数に含めないので注意！
因数・・・かけ算で結ばれている数字のこと
素因数分解・・・整数を、素数のかけ算の形に分解して表すこと
【例題１】素因数分解
原則、素因数分解の式を書くときは、小さい素数から順番に積も形で表します。
（だれが作っても、すぐに同じ式だとわかりやすくするため）
【例題２】約数の個数
ある整数Nについて、a,b,c,・・・が素数として
N = （a×a×a・・・） × （ｂ×ｂ×ｂ×・・・） × （ｂ×ｂ×ｂ×・・・）・・・と素因数分解されるとき
Ｎの約数の個数 = (aの個数 + 1) × (bの個数 + 1) × (cの個数 + 1) × ・・・
【例題３】最大公約数 と 最小公倍数への利用
素因数分解をすることで、それらの整数で「共通な素因数をできるだけ集めた数＝最大公約数」となり
それぞれの整数に何かをかけて同じ倍数にするとき、「共通に持っていない素因数の部分を互いに交換してかけあう」ことで、最小公倍数ができます。
【宿題】
明日、あらためて提示します。
担当 東本 tohmoto@epis-edu.com
【授業】 夏期テキスト p.142 素因数分解
素数・・・１とその数自身でだけわりきれる整数。ただし１は除く
または
約数を2つだけ持つ整数
とにかく、「１」は素数に含めないので注意！
因数・・・かけ算で結ばれている数字のこと
素因数分解・・・整数を、素数のかけ算の形に分解して表すこと
【例題１】素因数分解
原則、素因数分解の式を書くときは、小さい素数から順番に積も形で表します。
（だれが作っても、すぐに同じ式だとわかりやすくするため）
【例題２】約数の個数
ある整数Nについて、a,b,c,・・・が素数として
N = （a×a×a・・・） × （ｂ×ｂ×ｂ×・・・） × （ｂ×ｂ×ｂ×・・・）・・・と素因数分解されるとき
Ｎの約数の個数 = (aの個数 + 1) × (bの個数 + 1) × (cの個数 + 1) × ・・・
【例題３】最大公約数 と 最小公倍数への利用
素因数分解をすることで、それらの整数で「共通な素因数をできるだけ集めた数＝最大公約数」となり
それぞれの整数に何かをかけて同じ倍数にするとき、「共通に持っていない素因数の部分を互いに交換してかけあう」ことで、最小公倍数ができます。
【宿題】
明日、あらためて提示します。
担当 東本 tohmoto@epis-edu.com
