11月30日(木)の授業報告
算数
【授業内容】
予習シリーズ(下)
第14回 立方体・直方体の切断 テキストp.138-
立体を平面で切る問題です。
元々、立体を2次元の紙の上に「見取り図」で書いてなんとか表現していますが、
ここではその立体を平面で切断していく という作業を紙の上で考える必要があります。
「感覚」で解いていては、すぐに思考の限界をこえてしまうので、しっかり方法を身に付けて
いつでも安定して考えられるようにしましょう。
例題1 立方体を切断した切り口の図形
例題2 直方体を切断した切り口の図形
どちらも作業は同じです。次の手順で切り口の線を考えていきます。
手順1⇒だめなら手順2⇒だめなら手順3 と考え進めていきます。
新しい切り口の線をひくことで手順1ができるようになったときは、また手順1に戻って作業をします。
(手順1)表面の同じ平面上にある2点は、切り口の線としてまっすぐ結ぶ
(手順2)表面の平行な平面どうしの切り口の線があるときは、かならず平行線になるようにして
新しい通る1点の位置を考える。
(手順3)同じ平面になるように切り口の線を延長してみる
手順2の「平行線になる」は、平行な平面にできる切り口の線を斜辺とする直角三角形が「相似な図形」になることを利用します。直角をはさむ縦と横の比が同じになるように新しい点を探していきます。
【宿題】
テキスト 例類題1,2 p.150 -153 ,基本問題 p.158
計算テキスト 第14回
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担当 東本 tohmoto@epis-edu.com