5SY 5月3日(金)の授業報告
算数
【授業内容】
第11回「場合の数 ~ ならべかた ~ 」
p.114~
例題１ 和の法則の利用
ある２つの異なる出来事について、それらが同時に起きることが無いとき
そのどちらかが起こる場合の数は、2つの場合の数の和になる
という内容です。文で書くととても難しいですが、ほぼ当たり前ととらえられると思います。
ただし「それが同時に起こることがないとき」に限るので注意します。
（例）あるクラスで「メガネの生徒が10名いて、制服を着ている生徒が8名いる。このクラスの全生徒数は何名か と言われたときに、「確認せずに10+8=18名としないよね。メガネで制服を着ている生徒がいるときは足せないよね」というように注意するということです。
例題2 和の法則の利用（碁盤目状の道のスタートからゴールまでの行き方）
全体のマスが少ないうちは注意深く調べていきますが、それだとすぐに正しい数を出すのは限界を迎えてしまいます。
スタートから通る「道の交差点」に順番に注目し、そこに行くための道筋が何通りあるかを少しずつ書いていくことで、ゴールの交差点まで作業すれば全体の道筋の数が求められます。
ここでは、ある交差点にくるための場合の数は、「その前の２つの交差点までくることができる場合の数の和になる」ことを利用しています。
例題3 積の法則（3地点間を行くときに、その道の選び方の場合の数）
AからBまで と BからCまで のそれぞれの行き方に制限がないとき、AからBを通りCまで行くときの行き方は
（AからBまでの場合の数）× （BからCまでの場合の数） で求められます。
これも、和の法則と同じで、使えるための条件があります。
AからBまでの行き方 と BからCまでの行き方 でお互いに影響しあわないことが重要です。
積になるイメージは、樹形図を描いたときに、下の方の枝がすべて同じような広がり方をしていると、結局最後にたどり着ける道筋の数は、「同じものの繰り返し⇒かけ算」となるからです。
例題４ 並べ方
積の法則や和の法則を組み合わせることで、異なる何個かのものを並べ替えることが何通り作れるか という問題が解けます。
掛け算にするべきところと、たし算にするべきところをあいまいにしないように、わからなくなりそうならば具体的な例（樹形図の一部でもよい）を書いて考えてみましょう。
【宿題】
明日まとめて提示します。
担当 東本 tohmoto@epis-edu.com