算数
【授業内容】
予習シリーズ4年上 第14回 等差数列
例題1 等差数列(□番目の数字を求める)
初項と公差 という言葉をぜひ覚えましょう。
等差数列が出てきたら、かならず初項と公差をはっきりさせます。⇒正体を見破る!
・等差数列の□番目の数は?
(初項) + (公差)×(□- 1 )
例題2 等差数列(数字からそれが何番目かを求める)
求める数字が□番目だとすると
(初項) + (公差)×(□- 1 ) = その数
なので、□を求める式は
□ = (その数 - 初項) ÷ (公差) + 1 になります。
例題3 等差数列の和
和を求めたい数列を逆順に並び変えて上下にそろえて足していくと、
その和はすべての組で必ず等しくなります。
(上段は 同じずつ増えていくが、下段は同じづつ減っていくから、それぞれの組の
合計は変わらないため)
よって、等差数列の初項から□番目までの和は
和= (初項 + 最後の数字) × □ ÷ 2 で求められます。
例題4 1から始まる奇数列とその和
・偶数・・・2で割り切れる数
・奇数・・・2で割ると1余る数
・1から始まる奇数列⇒初項が1公差が2の等差数列なので
□番目の奇数=1+2×(□ - 1)
= 2 × □ - 1になります。ぜひ覚えましょう。
(例)1から始まる奇数の10番目は、2×10 - 1=19
・1から始まる奇数列の□番目までの和は
(1+最後の奇数)× □ ÷ 2
=□ × □ ・・・□を2回かけた数 になります。これもとてもよく使うので覚えましょう。
(例)1から始まる奇数の10番目までの和は
1+3+5+・・・+19
=10×10
=100
【宿題】
・第14回 p.130 からp.137 例題類題復習 + 基本問題まで
余裕がある人は、ぜひ練習問題も挑戦してください。
・計算 1日1ページ
*宿題はすべて答え合わせと直しまで。
※計算の○付けがいい加減な人がいます。せっかく毎日やってもやりっぱなしでは
成長できません。「解けない問題を見つけて直してできるようになる」時に一番
成長します。必ず〇つけと直しをやりましょう。
そこまで含めて宿題の価値です。
担当:東本(とうもと)