5SY 6月7日(金)の授業報告
算数
オンライン受講の方は、以下のアドレスからお願いします。
4076016764 https://us02web.zoom.us/j/4076016764
また、授業はテキストを使って行いますので、本日は特に別途必要なものはありません。
【授業内容】
第16回 旅人算とグラフ
2人以上の人が動きまわる問題が「旅人算」です。
基本的に、「2人が協力して動いている」か「1人がもう一人から逃げている」かを確認します。
協力しているときは、二人の近づく速さは「2人の速さの和」になります。
1人がもう一人から逃げているときは、二人の近づく速さは「速い人と遅い人の速さの差」になります。
今回は、ある一定の区間を往復するような問題もでてくるため、二人の走る向きが入れ替わり、上記の２つの状態が途中で変化することがおきます。
いきなりそのような問題は難しすぎて解けなくて当たり前になってしまうので、まずは前半の内容をしっかりこなして、納得できるようなレベルまで理解しきることが重要です。
（例題１）2人がすれ違う場合
AB両端から2人が動く⇒二人は逆向きに動きながら、協力して近づいている
⇒毎分 70+55=125mずつ近づいていく（逆向きに動いているので速さの和になる）
（例題２）速い人が遅い人に追いつく場合
同じ地点から2人が動く。一人が動いてから数分後にもう一人がそれより大きな速さで追いかける
⇒二人は同じ向きに動きながら、速い人が遅い人を追いかける（遅い人が速い人から逃げている）
⇒毎分 100-75=25mずつ近づいていく（同じ向きに動いているので速さの差になる）
（例題３）例題１の条件がダイヤグラムで与えられた場合
第13回「速さとグラフ」で学習した「ダイヤグラム」の読み取りがテーマです。
横の「時間」と、たての「距離」がわかっている2点では、その間の速さが計算で求められます。
兄と弟の速さが読み取れたら、あとは例題１と同じです。
（例題４）例題２の条件がダイヤグラムで与えられた場合
ダイヤグラムから速さを読み取るのは例題３と同じですが、兄の速さは直接読み取れず、「兄は弟の2.5倍の速さ」という条件から兄の速さを求めます。
あとは例題２と同じですが、兄が出発するときは、二人はAB間の道のりの1600mではなく、弟が一人で動いていた分の道のりを引いたものが2人の間の距離になるので注意します。
（例題５）折返しの旅人算１
距離の決まった2地点間を、同じ地点から速さの違う二人が動き始めます。
「2人が初めてすれ違う」⇒「速い人が折り返してきて、遅い人とすれ違うとき」ということを
図を描いて自分で見つけることが重要です。
（例題６）折返しの旅人算２
例題５と基本設定は同じなのですが、AB2地点間の距離が与えられておらず、代わりに2人が初めてすれ違ったときの位置までの距離が与えらえています。
やはり図示して、その距離の分だけ速い人が往復分多く走っていることに気付けるかどうかがカギです。
例題５や例題６のようなタイプになると、様々な設定が少しずつ変えられてしまうので、「解法丸暗記」では解ききれないでしょう。
そのような問題に対応するためには、「問題文の表現を、できるだけただしく図示する力」が必要になります。そのような力は一朝一夕では身につかないので、テキストの問題を解くときから自力で真剣に書いてみることが重要です。
【宿題】
明日まとめて提示します。
担当 東本 tohmoto@epis-edu.com