高校数学 演習 5月24日(金) 授業報告
高校数学 演習
【授業内容】
5月25日(土)17:00~ アチーブメントテストを行います。
試験時間は60分とします。
【授業内容】
【授業内容】
第14回「水量の変化 」p.150~
タイトルは水量の変化ですが、前回の「速さとグラフ」と同じようにグラフを使いこなす内容がメインです。
水を「同じ割合で入れる」⇒水の入る速さが一定 と「速さ」ととらえて扱いたいです。
「毎分5Lずつ」「毎分10cmずつ」などを速さととらえて、時間とかけ算することで体積や高さが求められるというイメージを持ちましょう。
例題1 底面積の変化と水の深さ
途中で底面積が変わる柱のような立体に水を入れていく問題です。
グラフから、それぞれの部分での「水の入る速さ(毎分何cmずつ上がっていくか)」が求められるので、それを使って解いていきます。
(1)では、実際の「水の体積」を問われているので、そこに底面積×高さ=体積であることを利用して体積に変えて答えます。
例題2 水量変化のつるかめ算(体積による速さ)
毎分200立方センチと毎分150立方センチ で合わせて12分入れたら2Lの量が入った
⇒毎分150立方センチで何分間入れたか を求めるので、
「もし12分全部を毎分200立方センチで入れたとする」と、実際の量より400立方センチ多く入ってしまうので 400÷(200-150)=8より、8分間150立方センチメートルで入れたとわかります。
この問題は、「水が入る速さが体積」で表されています。
例題3 水量変化のつるかめ算(水の上がる高さによる速さ)
例題2と異なり、「毎分何センチメートル水が上がるか」ということを速さと考えて、同じようにつるかめ算をします。
例題4 仕切りのある容器
仕切りの左に水が入っていき、そこがいっぱいになると仕切りを超えて右側に入っていきます。
その時、それぞれの「底面積」が違う容器に水が入っていくのと同じように高さの上がり方が異なってきます。そして、両方がいっぱいになると、あとは全体の底面積の柱体として水が入っていきます。
あと、「水が仕切りの高さを超えた」ら、そこから水が上がる速さは「仕切りがないときと同じ上がり方」になることもポイントです。
だから、容器全体に水が入ると考えたときは、仕切りのことは考えずに「容積=水の出る速さ×時間」でもとめることができます。
高さの変化のグラフでも、原点(0分で0cmの点)と水が入る最後の点を結ぶと、仕切りがなくなってからの変化のグラフと重なることになります。
【宿題】
明日まとめて提示します。
担当 東本 tohmoto@epis-edu.com
【授業内容】
授業資料のダウンロードはこちらのリンクから
【授業】19:00〜21:50(シドニー時間)
・Vocabulary Test:四訂版:983−1012
:五訂版:121−150
・まとめと完成 9分詞
【宿題】
・単語練習:四訂版:1013−1050
:五訂版:151−181
・まとめと完成 9 復習・解き直し
・長文:11 例題、演習問題、テスト、リピーティング、シャドウィング
・essay:Some employers want to be able to contact their staff at all times, even on holidays. Thanks to the advanced technology, online platforms and other means have enabled us to contact each other at anytime from anywhere. Does this have more advantages or disadvantages?
担当 長崎(メール)
【宿題】
・単語
0198~0219
・Grammar:
New Angle 5章:態 についてじっくり読む!
現合Part1 5章:p.77-79
*ドシドシ質問待ってます!
・Reading
p.16 ~ 22 実施↓ Writingとして提出
・Writing
Go to Google Classroom
*添削済みのエッセイのFeedbackへのコメントやお返事待ってます!
担当 坂本