2016年12月号の巻
挑戦状
拙者は忍者エピス丸。オヌシはこの問題を解けるかな？
面積が２０cm2の正三角形①があります。①の３辺の中点をそれぞれ結び、②のように黒い正三角形を作ります。②の白い３個の正三角形に、同様に中点を結んで③のようにします。この作業を繰り返したとき、次の問いに答えなさい。
（１）⑥番目には、白い正三角形と黒い正三角形は何個になりますか。
（２）③番目の白い正三角形の部分の面積は、②の番目のときの何倍になりますか。
（３）白い正三角形の部分の面積が５cm2より小さくなるのは何番目ですか。
（２００８年度 神戸女学院中学 入試問題）
オヌシなら、まず何をする？ 健闘を祈る！
攻略キーポイント
栄養満点の野菜、ブロッコリー。誰もが知っている身近な野菜の中にも、ちょっと見方を変えると算数・数学の世界が広がっているぞ。スーパーで買ったブロッコリー１株と、そこからちぎった１口サイズのブロッコリーを見比べてみると、まるでそっくりな親子のようじゃ。そんなブロッコリーのように、自分の中に自分の子どもがそのまま入っているような図形を「フラクタル図形」という。このような性質は、稲妻や雲など自然の中で見つけることができるし、生き物の毛細血管、樹木の枝のはり方、宇宙における銀河の配置などにも現れるぞ。世の中には、まだまだ人間が知らない不思議なことがいっぱいあって、それを知ろうとすることは本当にワクワクする体験じゃな。
では攻略キーポイント。それは、「手を動かして考える！」ということ。ただ今回の問題では、④番目まで図を描いてくれているので、それを利用すれば良いぞ。ただ、図を見てもよくわからなければ、⑤番目の図は自分で書いても良いのじゃ。何より大切なことは、行動すること、なのだ。
これより先は、大ヒントじゃ！
表の数字を見てみると、白い正三角形は１回の作業で数が３倍になっている。そして黒い正三角形は、直前の白と黒の正三角形の数の合計になっていることに気づいたかな？例えば④の黒い三角形１３は③の白９と黒４の合計なのじゃ。それと、面積じゃ。１回の作業で正三角形の面積は4等分されていて、そのうちの１つは黒で３つは白になっていることも要チェック。そして（２）の問題は（３）の問題を解くための誘導になっておる。地道な作業も必要。慎重に、そして丁寧に取り組むのじゃぞ！
