算数
【授業内容】
第１８回 数列と数表
例題４ 数表 平方数（四角数）の利用
平方数は今までもたびたび出てきました。それだけいろいろな分野の問題で
利用されるものだということですから、しっかり意識して覚えましょう、
平方数（四角数）…ある整数を2回かけてできる整数
(1×1=)1,(2×2=)4,(3×3=)9,(4×4=)16,・・・ つまり
1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225.256.289,324,361,400,・・・
のような数です。ここまではぜひ覚えて、その数字を見たときに
平方数であることに気付きたいです。
この問題は、表に数字を入れるときに、右上から左したに正方形ができるように並べていくので、最後の左下の数字が平方数になります。
例題５ 数表 三角数の利用
このチャンスに、平方数（四角数）とあわせて、三角数も勉強しました。
三角数・・・１からの整数の和で求められる整数
1 ,(1+2=)3, (1+2+3=)6, (1+2+3+4=)10 , ・・・ つまり
1,3,6,10,15,21,28,36,45,55,66,・・・
のような数です。これらの数字の並びを見たときに
三角数であると気付きたいです。
この問題は、表に数字を入れるときに、右上から左下に１つづつ全体として三角形ができるように並べていくので、左下の数字が三角数になります。
三角数を、右上から左下のななめ1列分をまとめて考えていくと、そこに入っている数の
行番号と列番号の合計は、必ず同じ数になります。（列が１つ減り行が１つ増えるから）
それを利用して、そのななめ1列を1組と考えて調べていきます。
例題６ パスカルの三角形の問題
上の2つの数字を足したものを下の中央に書いていく というルールで1段ずつ増やしています、
このことから、ある段の数字の合計を2倍したものが１つ下の段の合計になります、
（上の段のそれぞれの数字は、下の数字をつくるときに必ず2回ずつ足すことになるから）
また、問題で注目させている矢印の斜めの列は、例題５で出ている三角数であることに
気付きたいです。
【宿題】
・テキスト p.192 からp.201 例類題１から5＋基本問題 解いて○付けをしましょう。
特に今回扱った例・類題４~６と基本問題を重点的に解きましょう。
（どうしても時間が足りなければ、前回宿題になっている例類題１~３は後回しでも構いません。）
・第１８回 計算1日1P
せっかく解いている計算の価値を上げるように意識しましょう。
担当：東本
